Redes Neuronales Multicapa Con Aprendizaje Supervisado
Las redes de base radial pueden ser diseñadas con la función solverbe, la cual diseña actualmente una red con cero error en los vectores de entrenamiento.
![]() |
(3.38) |
La función solverbe toma matrices de los vectores de entrada P, y vectores de salida T, y una constan de extensión (spread) para la capa de base radial sc, y regresan los pesos y umbrales para la red las cuales permiten una salida exacta T, dada por P.
Esta función trabaja creando tantas neuronas de base radial como existan vectores de entrada P. Cada vector de pesos de las neuronas de base radial W1 es ajustado a la transpuesta del vector de entrada diferencial. De esta forma se tiene una capa de neuronas de base radial de tal forma que cada neurona actua como un detector para diferentes vectores de entrada. Si existen Q vectores de entrada entonces existirán Q neuronas. Cada umbral b1 es ajustado a 0.8326/sc. Esto determina la anchura de un área en el espacio de entrada en al cual cada neurona responde. Si S es 4 entonces cada neurona de base radial responderá con 0.5 o más a cualquier vector de entrada, dentro de un vector de distancia de 4 a partir de su vector de peso. Como pudiera verse, ese debe ser lo suficientemente grande, que las neuronas respondan fuertemente a las regiones de traslape del espacio de entrada.
Una vez que W1 y b1 se han encontrado, la salida de la capa radial A1 se puede calcular, por las entradas P. Ahora se diseñara los pesos de la capa lineal. Se conocen las entradas a la capa lineal A1 y el objetivo T. Por lo tanto se puede llamar a la función solvelin para calcular los pesos W2 y el umbral b2, los cuales minimizan la suma del error cuadrático.
De esta forma, la función solverbe crea una red con cero errores en los vectores de entrenamiento. La única condición que se tiene que conocer es asegurar que S sea lo suficientemente grande de tal forma que las regiones de entrada activas de las neuronas de base radial se traslapen los suficiente que varias neuronas de base radial siempre salidas ligeramente grandes en cualquier momento. Esto hace la función de red más suave y resulte en una mejor generalización para nuevos vectores de entrada ocurriendo entre los vectores de entrada usados en el diseño. (Sin embargo, S no debe ser demasiado grande, de tal forma que cada neurona este respondiendo efectivamente en el mismo largo y espacio de entrada.
El único inconveniente con la función solverbe es que produce una red con tantas neuronas en la capa oculta como existan vectores de entrada. Por esta razón solverbe no regresa una solución aceptable cuando se necesitan muchos vectores de entrada para definir a la red neuronal, como normalmente sucede.